Mechanika

Mechaniku jako vědu můžeme stopovat podle klasických dvojsvazkových dějin mechaniky Pierra Duhema Les origines de la statique z let 1905 a 1906 až k Aristotelovi a Archimédovi. Dějiny mechaniky jako vědy však začínají až formulací newtonovské, nerelativistické mechaniky. Archimédovo dílo však bylo vydáváno ještě dlouho poté, co se etablovala klasická newtonovská mechanika, což je způsobeno tím, že Archimédés byl vedle Héróna jediným, kdo formuloval kvantifikovaný zákon z oblasti pozdější mechaniky. Ve svých fyzikálních spisech prozkoumal Archimédés polohu těžiště a rovnováhu různých ploch a těles, objasnil fyzikální podstatu a použití nejrůznějších zařízení. Objevil základní hydrostatický zákon po něm nazvaný. Jako praktický „mechanik“ dovedl svá bádání využít v praxi (využití kladky, páky, kladkostroje, nakloněné roviny, šroubu apod.). Dochovaná část Archimédova Κύκλου μέτρησις (Měření kruhu) je asi jen zlomkem jeho původního spisu, z něhož známe pouze tři matematické věty. V té první je definován vztah mezi obvodem a obsahem kruhu, to znamená, že obsah kruhu je roven obsahu pravoúhlého trojúhelníka, jehož délky odvěsen jsou rovny poloměru a obvodu kruhu. Důsledkem je skutečnost, že ve vzorci pro obsah i obvod kruhu figuruje stejná konstanta, kterou dnes označujeme symbolem π (poměr obvodu a průměru kruhu). Ve druhé větě je uveden přibližný odhad této konstanty, třetí věta uvádí daleko exaktnější odhad.

Ve spise Ψαμμιτής neboli O počtu písku rozvinul Archimédés číselnou soustavu, jejímž základem je oktáda, to znamená 108. Z této soustavy odvodil postup, pomocí něhož lze slovně vyjádřit velká přirozená čísla. Z toho lze opět vyvodit, že počet pískových zrn, která by vyplnila celou sféru stálic, je nesrovnatelně menší než čísla, která jeho soustavu popisují. Podobně jako Měření kruhu není ani spis O počtu písku pouze matematickým pojednáním, protože se zabývá astronomickými souvislostmi této odvozené soustavy a Archimédés v něm rovněž referuje o názorech svého předchůdce Aristarcha ze Samu, průkopníka heliocentrického názoru.

Newtonem ustavená klasická mechanika se čím dál víc stávala součástí fyziky a obráceně fyzika mechaniky a tato vývojová dynamika nakonec vyústila v tu podobu mechaniky, kterou ustavil průkopník variačního počtu Joseph-Louis Lagrange v řadě děl, ale zejména v Mécanique analytique. Langrange dovršil matematizaci mechaniky, jejíž základy postavil na variačním počtu. Nejen na něm, protože dalším pramenem lagrangeovské mechaniky je d´Alembertův princip. Jean Baptiste Le Rond d'Alembert, jenž formuloval d'Alembertův princip, vytvořil ekvivalent druhého Newtonova zákona (tedy F = ma, síla rovná se hmota krát zrychlení, v Principia mathematica je ovšem tento zákon formulován slovně: Mutationem motus proportionalem esse vi motrici impressae, čili změna pohybu je úměrná působící síle). Podle d´Alembertova principu tvoří akční síly doplněné o setrvačné síly v soustavě rovnovážný systém, s nímž lze zacházet stejně jako ve statice. Jinak lze tento princip vyjádřit tím, že součet rozdílů mezi silami působícími na systém a časovými změnami hybnosti systému při virtuálním posunutí systému (při započtení vazeb) je nulový. V Traité de dynamique z roku 1758 se d´Alembert zabývá inertní silou; měřením času; zrychleným a zpožděným pohybem a rovnováhou. Ve srovnání s Newtonovou Principia mathematica je v knize velké množství matematického aparátu, důkaz, kam až postoupila matematizace vědy za několik desetiletí. Jistota, kterou d´Alembert spojuje v úvodu Traité de dynamique právě s matematikou, je již oním fundamentem, který bude prorážet dál cestu matematizaci dalších věd: „Jistota matematických věd je výhodou, kterou v principu tyto vědy poskytují v jednoduchosti svých zkoumaných objektů.“

Sepsal: PhDr. Michal Janata

Editor: Petr Nouza Poslední změna: 3.2. 2016 11:02